Wprowadzenie liczb Fibonacciego

 Leonardo Fibonacci, matematyk włoski, w swojej książce LiberAbbaci opublikowanej w 1202 r., zajął się  problemem dotyczącym szybkości rozmnażania się stada królików. Przebiega ono według następujących  zasad. Na  początku mamy  F nowo narodzonych królików i o każdej parze królików zakładamy, że:

 -nowa para staje się płodna po miesiącu życia;
 -każda płodna para rodzi jedną parę nowych królików w miesiącu;
 -króliki nigdy nie umierają

 Oryginalne pytanie Fibonacciego brzmiało:
 ile będzie par królików po upływie roku? Najczęściej pyta się, ile będzie par królików po upływie k  miesięcy - oznaczamy tę liczbę przez Fk i nazywamy  liczbą Fibonacciego.

 Z warunków rozmnażania się królików można wywnioskować, że w kolejnym miesiącu liczba par królików  jest  równa liczbie par z poprzedniego miesiąca, gdyż króliki nie wymierają, plus liczba par nowo  narodzonych  królików, a tych jest tyle, ile było par dwa miesiące wcześniej, gdyż tylko te pary mogą  rodzić  nowe pary  królików. To rozumowanie, gdy zastąpić w nim "liczbę królików" przez "liczbę  Fibonacciego", prowadzi do  określenia danej liczby Fibonacciego w zależności od liczb Fibonacciego w  dwóch poprzednich miesiącach.
































Fibonacci i jego liczby... Copyright © 2002 by Szymon Członkowski & Ziemowit Plewicki & Jacek Cichowski